Matemática básica Ejemplos

${(3 z)}^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 z$ .

$3^{2} z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{{(6 z^{2})}^{3}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $6 z^{2}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{6^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Paso 4.2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 {(z^{2})}^{3}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{2 \cdot 3}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{6}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $9 z^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9 z^{2}$ de $216 z^{6}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{24 z^{4}}$